Modelagem multinomial aplicada à pesquisa em psicologia / Modelo multinomial aplicado a la investigación psicológica / Multinomial modeling applied to psychological research

Teorias sobre fenômenos psicológicos frequentemente fazem referência a processos que não são diretamente observáveis (processos latentes). Tradicionalmente, no entanto, a investigação desses fenômenos é feita de forma indireta aos processos latentes. O objetivo deste artigo é introduzir os conceitos fundamentais de modelagem multinomial. Aqui mostramos como modelos de processos latentes são derivados de modelos puramente descritivos através da redução do espaço de parâmetros motivada por uma ou mais teorias psicológicas. Os resultados são os modelos multinomiais que fornecem medidas simples de processos psicológicos (probabilidades) e que podem ser quantitativamente testados com dados reais. O uso de modelagem multinomial permite a análise direta dos efeitos de variáveis independentes nos próprios processos latentes que controlam o desempenho em uma ou mais tarefas experimentais, assim, facilitando o teste de predições e explicações teóricas sobre fenômenos psicológicos.

Theories about psychological phenomena often refer to unobservable processes (latent processes). Traditionally, however, the psychological investigation of these phenomena is done indirectly to the latent processes themselves. The objective of this article is to introduce fundamental concepts about multinomial modeling. Here we show that latent processes models are derived from purely descriptive models by reducing the parameter space according to one or more psychological theories. The result is multinomial models that deliver simple measures of psychological processes (probabilities) and that can be tested quantitatively with real data. The use of multinomial modeling allows direct analysis of the effects of independent variables on the latent processes that control performance on one or more experimental tasks, thus making it easier to test theoretical predictions and explanations about psychological phenomena.

Teorías sobre fenómenos psicológicos a menudo se refieren a procesos que no son directamente observables (procesos latentes). Sin embargo, la investigación de estos fenómenos se realiza tradicionalmente de manera indirecta con respecto a los procesos latentes. El propósito de este artículo es presentar los conceptos fundamentales del modelado multinomial. Aquí mostramos cómo los modelos de procesos latentes se derivan de modelos puramente descriptivos al reducir el espacio de parámetros motivado por una o más teorías psicológicas. El resultado son modelos multinomiales que proporcionan medidas simples de procesos psicológicos (probabilidades) y que pueden probarse cuantitativamente con datos reales. El uso de modelos multinomiales permite el análisis directo de los efectos de variables independientes en los procesos latentes que controlan el rendimiento en una o más tareas experimentales, lo que facilita la prueba de predicciones y explicaciones teóricas sobre fenómenos psicológicos.

Prediction of cumulative rate of COVID-19 deaths in Brazil: a modeling study / Projeção da taxa cumulativa de óbitos por COVID-19 no Brasil: um estudo de modelagem

ABSTRACT: Objective: Estimating the potential number of COVID-19 deaths in Brazil for the coming months. Methods: The study included all confirmed cases of COVID-19 deaths, from the first confirmed death on March 17th to May 15th, 2020. These data were collected from an official Brazilian website of the Ministry of Health. The Boltzmann function was applied to a data simulation for each set of data regarding all states of the country. Results: The model data were well-fitted, with R2 values close to 0.999. Up to May 15th, 14,817 COVID-19 deaths have been confirmed in the country. Amazonas has the highest rate of accumulated cases per 1,000,000 inhabitants (321.14), followed by Ceará (161.63). Rio de Janeiro, Roraima, Amazonas, Pará, and Pernambuco are estimated to experience a substantial increase in the rate of cumulative cases until July 15th. Mato Grosso do Sul, Paraná, Minas Gerais, Rio Grande do Sul, and Santa Catarina will show lower rates per 1,000,000 inhabitants. Conclusion: We estimate a substantial increase in the rate of cumulative cases in Brazil over the next months. The Boltzmann function proved to be a simple tool for epidemiological forecasting that can assist in the planning of measures to contain COVID-19.

RESUMO: Objetivo: Estimar o número potencial de mortes por COVID-19 no Brasil nos próximos meses. Métodos: O estudo incluiu todos os casos confirmados de óbitos do COVID-19, desde o primeiro óbito confirmado em 17 de março até 15 de maio de 2020. Esses dados foram coletados no site oficial do Ministério da Saúde. A função Boltzmann foi aplicada a uma simulação de dados para cada conjunto de dados referente a todos os estados do país. Resultados: Os dados do modelo foram bem ajustados, com valores de R2 próximos a 0,999. Até 15 de maio, 14.817 mortes de COVID-19 foram confirmadas no país. O Amazonas possui a maior taxa de casos acumulados por 1.000.000 habitantes (321,14), seguido pelo Ceará (161,63). Estimou-se que os estados do Rio de Janeiro, Roraima, Amazonas, Pará e Pernambuco sofrerão um aumento substancial na taxa de casos acumulados até 15 de julho. Mato Grosso do Sul, Paraná, Minas Gerais, Rio Grande do Sul e Santa Catarina apresentarão taxas potenciais mais baixas por 1.000.000 habitantes. Conclusão: Foi estimado um aumento substancial na taxa de casos cumulativos no Brasil nos próximos meses. A função Boltzmann provou ser uma ferramenta simples para previsão epidemiológica que pode auxiliar no planejamento de medidas para conter o COVID-19.

Aplicação de solução semianalítica para modelagem de ensaios de sorção e difusão pura com lixiviado / Application of semi-analytical solution for modeling sorption and pure diffusion assays with leachate

RESUMO A implementação da Política Nacional de Resíduos Sólidos (Lei nº 12.305, de 2 de agosto de 2010) foi um marco para a disposição final e o tratamento de resíduos sólidos no país. A contaminação decorrente da negligência na disposição dos resíduos sólidos urbanos atinge sistemas naturais vitais para a existência humana. Torna-se, portanto, fundamental compreender os mecanismos que estão envolvidos no transporte de contaminantes e os dispositivos geotécnicos para mitigar e/ou remediar os impactos. Neste trabalho, é apresentada a utilização de modelagens matemáticas aplicadas aos resultados dos experimentos realizado por Ritter, em 1998, para determinar o transporte dos principais íons inorgânicos, encontrados no lixiviado do aterro Jardim Gramacho (K+, Cl-, Na+ e NH4 +), por difusão química e sorção. O Aterro de Resíduos Urbanos de Jardim Gramacho está localizado em Duque de Caxias, no estado do Rio de Janeiro, e operou por mais de 30 anos, de 1978 a 2012. Para a compreensão dos mecanismos de transporte, foi utilizada uma solução semi-analítica denominada de camada contaminada equivalente (CCE), proposta por Paz, em 2015, com o objetivo de traçar, no tempo e no espaço, o comportamento desses contaminantes ao longo da amostra de solo utilizada. A vantagem da utilização dessa solução analítica é que ela atende com maior rigor as condições de contorno dos experimentos analisados, quando comparadas com as soluções disponíveis na literatura. Os resultados mostram que os coeficientes de difusão efetivo determinados pela solução CCE apresentam-se dentro dos intervalos indicados na literatura.

ABSTRACT The implementation of the National Solid Waste Policy (Law No. 12.305, of August 2, 2010) was a milestone for the final disposal and treatment of solid waste in the country. The contamination due to negligence in the disposal of urban solid waste reaches natural resources and systems vital to human existence. It is, therefore, essential to understand the mechanisms involved in the transport of contaminants and the best geotechnical devices to mitigate and/or remediate impacts. This paper presents the use of mathematical models applied to the results of the experiments carried out by Ritter, in 1998, to determine the transport of the main inorganic ions found in the leachate of Jardim Gramacho landfill (K+, Cl-, Na+, and NH4 +), by chemical diffusion and sorption mechanisms. The Jardim Gramacho Urban Waste Landfill was located in Duque de Caxias, state of Rio de Janeiro, and operated for more than 30 years, from 1978 to 2012. In order to understand these transport mechanisms, a semi-analytical solution, denominated Equivalent Contaminated Layer (ECL) proposed by Paz, in 2015, was used to trace, in time and space, the behavior of these contaminants along the soil sample used. The advantage of using this analytical solution is that it meets more accurately the boundary conditions of the analyzed experiments, when compared with the solutions available in the literature. The results show that the effective diffusion coefficients determined by the ECL solution are within the ranges indicated in the literature.

Plumas em escoamento uniforme com estratificação de duas camadas / Plumes in uniform flow with two-layer stratification

RESUMO Plumas ocorrem quando um fluido é descarregado em outro fluido com densidade diferente, como poluentes na atmosfera. Neste trabalho, desenvolveu-se um estudo experimental em um tanque de água e modelagem matemática usando a abordagem integral com o intuito de investigar o escoamento gerado por plumas salinas em escoamento uniforme e com estratificação de duas camadas. Os resultados indicaram que a altura da camada superior (menos densa) aumentou com a vazão de retirada da camada inferior e diminuiu com o fluxo de empuxo da pluma, corroborando os resultados disponíveis na literatura para sistemas alimentados por fontes pontuais (não uniformes). Após ajuste de parâmetros presentes na teoria clássica para plumas turbulentas, foi possível prever a altura da interface com desvios máximos de ±8% e coeficiente de Nash-Sutcliffe de 0,98. Isso indica que o escoamento uniforme não afetou significativamente a hidrodinâmica das plumas em comparação a estudos anteriores. Por outro lado, diferentemente dos sistemas alimentados por fontes pontuais, as linhas de fluxo obtidas por meio da injeção de corante no escoamento uniforme seguiram padrão de escoamento potencial, com toda a vazão sendo direcionada para a pluma e não havendo, portanto, mistura na interface entre as duas camadas. Dessa forma, partindo do princípio de conservação de massa, foram propostas equações para gerar as linhas de fluxo ao redor das plumas, as quais foram confirmadas com os dados experimentais. Finalmente, foram apresentadas aplicações práticas do modelo proposto em sistemas de ventilação natural em edifícios e descarga de poluentes na atmosfera sob condição de inversão térmica.

ABSTRACT Plumes occur when a fluid is discharged into another fluid with different density, such as pollutants in the atmosphere. In this work, an experimental study was carried out in a water tank and a mathematical modelling using the integral approach was performed to investigate the flow generated by saline plumes in uniform flow with two-layer stratification. The results indicated that the upper layer's height (less dense) increased with the outflow from the lower layer, and decreased with the buoyancy flux of the plume, confirming the results available in the literature for systems supplied by point sources (non-uniform sources). After fitting the parameters of the classical theory for turbulent plumes, it was possible to predict the interface's height with a maximum deviation of ±8%, and a Nash-Sutcliffe coefficient of 0.98. This indicates that the uniform flow did not affect significantly the plumes' hydrodynamics compared to previous studies. On the other hand, unlike the systems supplied by point sources, the streamlines obtained through the injection of dye into the uniform flow followed a potential flow pattern, with all the flow being directed to the plume, therefore not mixing at the interface between the two layers. Thus, based on the principle of mass conservation, equations were proposed to generate the streamlines around the plumes, which were validated with the experimental data. Finally, practical applications of the proposed model in natural ventilation in buildings and pollutant discharges in the atmosphere were presented.

Desestratificação de reservatórios por meio de aeração artificial / Reservoir destratification via artificial aeration

RESUMO No presente trabalho, avaliou-se em escala de laboratório e por meio de modelagem matemática o processo de desestratificação da coluna d'água usando aeração por ar difuso. Foram identificados dois padrões de escoamento: um regime de pluma, no qual o escoamento induzido pelas bolhas penetra na interface entre as duas camadas de diferentes densidades e ascende à superfície da água; e um regime de fonte, no qual o escoamento penetra parcialmente na interface e colapsa para formar uma camada de densidade intermediária. Os resultados experimentais mostraram que o regime de pluma promove mistura mais rápida da camada superior (epilímnio) do que o regime de fonte. Os tempos de mistura da camada inferior (hipolímnio), entretanto, foram praticamente os mesmos para os dois regimes. Após o ajuste de parâmetros do modelo que descreve a incorporação do fluido ambiente na pluma e na fonte, pôde-se simular o processo de desestratificação da coluna d'água com boa aderência aos dados experimentais obtidos nesta pesquisa e em trabalhos anteriores. Por fim, o modelo validado foi aplicado para a simulação do impacto de diferentes vazões de ar na evolução temporal do processo de desestratificação de reservatórios (escala real), sendo discutidos os custos com energia elétrica para bombeamento e as possíveis implicações na qualidade da água desses corpos hídricos.

ABSTRACT In the present work, the destratification process of water column using diffused-aeration was evaluated at laboratorial scale by mathematical modelling. Two flow patterns were identified, a plume regime, in which the bubble-induced flow penetrates the interface (density gradient) and rises to the water surface, and a fountain regime, in which the flow partially penetrates the interface and collapses to form an intermediate-density layer. The experimental results showed that the plume regime promotes a faster mixing of the upper layer (epilimnion) than the fountain regime. However, the mixing times of the lower layer (hypolimnion) were practically the same for both regimes. After adjusting the parameters that describe the entrainment of the ambient fluid into the plume and fountain, it was possible to simulate the process of water column destratification with good adherence to the experimental data obtained in this research and previous studies. Finally, the validated model was applied to simulate the impact of different airflow rates on the reservoir destratification process' (real scale) time evolution, and the possible implications for the water quality of these water bodies were discussed.

Estimativa do potencial de recuperação energética de resíduos sólidos urbanos usando modelos matemáticos de biodigestão anaeróbia e incineração / Estimation of municipal solid waste energy recovery potential using mathematical models of anaerobic biodigestion and incineration

RESUMO Atualmente, um dos grandes problemas enfrentados pelos gestores de resíduos sólidos urbanos (RSU) é a disposição final dos resíduos gerados por sua população. As disposições de resíduos devem ser feitas em espaços e sob condições adequados de modo a minimizar os impactos socioeconômicos e ambientais. Nesse contexto, este artigo teve por objetivo estimar o potencial de recuperação energética de RSU usando modelos de simulação matemática para a biodigestão anaeróbia e a incineração. Como objeto de estudo, foram considerados os resíduos dispostos no aterro sanitário de Caieiras, localizado no município de Caieiras (SP). Para avaliação da biodigestão anaeróbia, foram analisados modelos matemáticos que permitem estimar a produção de metano em função dos diversos fatores que interferem no processo (concentração de acetato e de micro-organismos, variação do pH, entre outros). No caso da incineração, foram considerados modelos matemáticos empíricos (baseados nas análises imediata, gravimétrica e elementar) para estimar o poder calorífico inferior dos RSU. De acordo com os resultados obtidos, para a biodigestão anaeróbia seria possível obter potência média de 38,8 MW. Caso a incineração fosse adotada como método de tratamento dos RSU, seria possível obter potência elétrica média de 214 MW (considerando a incineração de 100% dos resíduos). Com base nas simulações realizadas para a biodigestão anaeróbia e a incineração como possíveis métodos de destinação dos RSU, conclui-se que o processo de incineração apresenta potencial de geração de eletricidade aproximadamente cinco vezes maior do que a conversão energética da biodigestão anaeróbia.

ABSTRACT Currently, one of the major problems faced by managers of solid urban waste is the final disposal of the waste generated by their population. Waste disposals should be done in spaces and/or under appropriate conditions, in order to minimize socioeconomic and environmental impacts. In this context, this article aims at estimating the energy recovery potential of urban solid waste using mathematical simulation models for anaerobic biodigestion and incineration. As object of study, the waste disposed in Caieiras landfill, located in the city of Caieiras/SP, was considered. To evaluate the anaerobic digestion, mathematical models were used to estimate methane production as function of the various factors that influence the process (acetate and microorganisms concentration, pH variation among others). In the case of incineration, empirical mathematical models (based on immediate, gravimetric and elementary analysis) were used to estimate the lower heating value of urban solid waste. According to the results obtained, it would be possible to obtain an average power of 38.8 MW for anaerobic digestion. If the incineration method was adopted, it would be possible to obtain an average electrical power of 214 MW (considering the total incineration of the waste). Based on the simulations carried out for anaerobic biodigestion and incineration as possible methods of municipal solid waste disposal, it is concluded that the incineration process of municipal solid waste presents a greater potential of electricity generation, approximately five times higher than the energy conversion potential of anaerobic digestion.

Fuzzy logic and hospital admission due to respiratory diseases using estimated values by mathematical model / Lógica fuzzy e internações por doenças respiratórias usando dados estimados por modelo matemático

Abstract Hospitalizations due to respiratory diseases generate financial costs for the Health System in addition to social costs. Objective of this study was to develop and validate a fuzzy linguistic model for prediction of hospitalization due to respiratory diseases. We constructed a fuzzy model for prediction of hospitalizations due to pneumonia, bronchitis, bronchiolitis and asthma second exposure to fine particulate matter (PM2.5) in residents of Volta Redonda, RJ, in 2012. The model contains two inputs, PM2.5 and temperature, with three membership functions for each input, and an output with three membership functions for admissions, which were obtained from DATASUS. There were 752 hospitalizations in the period, the average concentration of PM2.5 was 17.1 µg/m3 (SD = 4.4). The model showed a good accuracy with PM2.5, the result was between 90% and 76.5% for lags 1, 2 and 3, a sensitivity of up to 95%. This study provides support for creating executable software with a low investment, along with the use of a portable instrument could allow number of hospital admission due to respiratory diseases and provide support to local health managers. Furthermore, the fuzzy model is very simple and involves low computational costs, an implementation making possible.

Resumo Internações por doenças respiratórias geram custos financeiros para o Sistema de Saúde além de custos sociais. O objetivo deste estudo foi elaborar e validar um modelo linguístico "fuzzy" para previsão do número de internações por doenças respiratórias. Foi construído um modelo "fuzzy" para predição de internações por pneumonias, bronquite, bronquiolite e asma segundo exposição ao material particulado fino (PM2,5) em residentes de Volta Redonda, RJ, em 2012. O modelo contém duas entradas PM2,5 e temperatura, com três funções de pertinência para cada entrada, e uma saída com três funções de pertinência para internações, que foram obtidas do DATASUS. Foram 752 internações no período, a concentração média do PM2,5 foi 17,1 µg/m3 (dp = 4,4). O modelo mostrou uma boa acurácia com PM2,5, o resultado foi entre 90% e 76,5% para os lags 1, 2 e 3, com sensibilidade de até 95%. Este estudo fornece subsídios para a criação de programa executável, que não exige um grande investimento, juntamente com o uso de um instrumento portátil pode permitir uma estimativa do número de internações e prestar apoio aos gestores municipais de saúde. Além disso, o modelo "fuzzy" é muito simples e implica em baixas despesas computacionais, tornando possível uma implementação.

Drying kinetics modeling of apple and zucchini slices vacuum impregnated with anthocyanins / Modelagem da cinética de secagem de discos de maçã e abobrinha impregnadas a vácuo com antocianinas

ABSTRACT: The aim of this research was to study the drying kinetics of apple and zucchini slices enriched with anthocyanins and to evaluate the influence of drying temperature on the anthocyanin content of apple and zucchini snacks. Apple (Granny Smith) and zucchini (Cucurbita pepo) slices were enriched with anthocyanins by vacuum impregnation with blueberry juice. Then, slices were dehydrated at 40, 50 and 60 ºC with 1.0 m/s air flow. Dehydrated samples were referred to as anthocyanin enriched snacks. Diffusion coefficient values improved by increasing the drying temperature, within the 2.81×10-10 to 5.78×10-10 m2/s range for apple slices and 2.02×10-10 to 3.99×10-10 m2/s for zucchini slices. The activation energy was 31.19 kJ/mol and 80.33 kJ/mol for apple and zucchini slices respectively. Page, Weibull, Logarithmic, Henderson-Pabis and Lewis models best fitted the experimental data. Snacks obtained at 60 °C retained a higher concentration of anthocyanins, reaching values of 592.81±52.55 and 464.62±48.44 mg of cyaniding-3-glucoside equivalent/kg dry matter in apple and zucchini snacks respectively. Combination of vacuum impregnation and hot air drying was a technological alternative for producing snacks with functional properties.

RESUMO: O objetivo deste trabalho foi estudar a cinética de secagem de fatias de maçã e abobrinha enriquecidas com antocianinas e avaliar a influência da temperatura de secagem no teor de antocianinas de discos de maçã e abobrinha. Fatias de maçã (Granny Smith) e abobrinha (Cucurbita pepo) foram enriquecidas com antocianinas por impregnação a vácuo com suco de mirtilo. Em seguida, as fatias foram desidratadas a 40, 50 e 60 ºC com fluxo de ar de 1,0 m / s. As amostras desidratadas foram referidas como snacks enriquecidos com antocianinas. Os valores do coeficiente de difusão melhoraram com o aumento da temperatura de secagem, na faixa de 2.81 × 10-10 a 5.78 × 10-10 m2/s para fatias de maçã e 2.02 × 10-10 a 3.99 × 10-10 m2/s para fatias de abobrinha. A energia de ativação foi 31.19 kJ / mol e 80.33 kJ / mol para as fatias de maçã e abobrinha, respectivamente. Os modelos de Page, Weibull, Logarithmic, Henderson-Pabis e Lewis ajustaram os dados experimentais. Os snacks obtidos a 60 °C retiveram uma maior concentração de antocianinas, atingindo valores de 592.81 ± 52.55 e 464.62 ± 48.44 mg de equivalentes de cianidina-3-glicosídeo / kg de matéria seca nos snacks de maçã e abobrinha, respectivamente. A combinação da impregnação a vácuo e secagem por ar quente foi uma alternativa tecnológica para produção de lanches com propriedades funcionais.

Solar Tunnel Drying: Pretreatment on drying kinetic of plum tomatoes / Secagem de Túnel Solar: O efeito do pré-tratamento na secagem cinética de tomates de ameixa

ABSTRACT: Drying of thin layer tomato was studied using a solar tunnel dryer under the ecological conditions of Isparta, Turkey. During drying process, solar irradiation, drying air temperature, relative humidity, and air velocity were measured constantly in different parts of the dryer. Drying runs were performed using plum tomatoes, characterized by an oval shape, intense red color. The change of tomatoes mass was measured daily. The color measurements of dried products were determined at the beginning and end of experiment. In this study, the fresh tomato samples were sorted, graded, washed in water and then sliced into quarters and halves before pretreated. Sun drying behavior of half and quarter sliced tomatoes pretreated with 10% NaCl solution and non-pretreated was investigated. Results showed that the drying time for pretreated and non-pretreated samples was not significantly different. However, drying time and drying rates were affected by number of tomato slices (quarter and half). Drying characteristic curves were evaluated against thirteen mathematical models and the Midilli et al model was the best descriptive model for solar tunnel drying of thin layer tomato. Color analysis emphasized that if tomatoes are pretreated with 10% NaCl solution, they should be sliced in quarter for better quality.

RESUMO: A secagem do tomate de camada fina foi estudada usando um secador de túnel solar sob as condições ecológicas de Isparta, na Turquia. Durante o processo de secagem, a irradiação solar, a temperatura do ar de secagem, a umidade relativa e a velocidade do ar foram medidas constantemente em diferentes partes do secador. As operações de secagem foram realizadas com tomates ameixa, caracterizados por uma forma oval, cor vermelha intensa. A mudança de massa de tomates foi medida diariamente. As medidas de cor dos produtos secos foram determinadas no início e no final da experiência. Neste estudo, as amostras de tomate fresco foram classificadas, lavadas em água e depois cortadas em quartos e metades antes do pré-tratamento. O comportamento de secagem ao sol do tomate em fatias de meio e quarto pré-tratadas com solução de NaCl a 10% e sem pré-tratamento foi investigado. Os resultados mostraram que o tempo de secagem para amostras pré-tratadas e não pré-tratadas não foram significativamente diferentes. No entanto, o tempo de secagem e as taxas de secagem foram afetadas pelo número de fatias de tomate (trimestre e meio). As curvas características de secagem foram avaliadas contra treze modelos matemáticos, sendo que o modelo de Midilli et al foi o melhor modelo descritivo para secagem em túnel solar de tomate de camada fina. A análise de cores enfatizou que se os tomates forem pré-tratados com solução de NaCl a 10%, eles devem ser cortados em fatias para melhor qualidade.

Modelagem da qualidade da água do rio Poti em Teresina (PI) / Water quality modeling at Poti river in Teresina (Piauí, Brazil)

RESUMO O crescimento desordenado da capital piauiense - marcado, sobretudo, pela ocupação habitacional às margens do rio Poti e pela existência de ligações clandestinas de esgoto bruto nas tubulações de drenagem pluvial - tem contribuído significativamente para a poluição das águas da bacia hidrográfica do rio Parnaíba (região semiárida do Brasil). A presente pesquisa tem como objetivo realizar a modelagem matemática da qualidade da água em um trecho de 36,8 km de extensão do rio Poti, com base na plataforma QUAL-UFMG. A pesquisa apresenta-se como o primeiro estudo envolvendo modelagem da qualidade da água no referido rio. Os componentes modelados foram: oxigênio dissolvido (OD), demanda bioquímica de oxigênio (DBO) e coliformes termotolerantes (CT). Os resultados das medições de campo indicaram desconformidades do parâmetro CT com relação à Resolução CONAMA nº 357/2005. A calibração dos coeficientes de decaimento para cada parâmetro resultou em desvios médios entre dados medidos e modelados de até 20% e coeficientes de eficiência de Nash-Sutcliffe superiores a 0,75, o que indica que o QUAL-UFMG pode ser utilizado como base para predição da qualidade da água em rios localizados em regiões semiáridas. O modelo calibrado também foi comparado aos dados de campo obtidos na literatura. Finalmente, foram realizadas simulações do modelo para diferentes cenários de vazão (mínimas e máximas), apresentando resultados coerentes e que podem ser utilizados para a gestão dos recursos hídricos do estado do Piauí.

ABSTRACT The uncontrolled growth of Piauí's capital, in Brazil, characterized mainly by the occupation of the banks of the river Poti and the existence of illegal connections of raw sewage in rainwater drainage pipes, has contributed significantly to water pollution in the basin of Parnaíba river (semiarid region of Brazil). This research aims at performing the mathematical modeling of water quality in an area of 36.8 km of the Poti river, based on the QUAL-UFMG platform. The research is presented as the first study involving modeling of water quality in said river. Modeled components were: dissolved oxygen (DO), biochemical oxygen demand (BOD) and thermotolerant coliforms (TC). The results obtained from field measurements indicated nonconformities of the parameter TC with respect to CONAMA Resolution nº 357/2005. The calibration of the decay coefficients for each parameter resulted in mean deviations between measured and modeled data of up to 20% and Nash-Sutcliffe efficiency coefficients higher than 0.75, which indicate that the QUAL-UFMG can be used as a basis for predicting the water quality in rivers of semiarid areas. The calibrated model was also compared to field data obtained from the literature. Finally, model simulations were performed for different flow scenarios (minimum and maximum), with consistent results that can be used for the management of the Piauí state water resources.

Ajuste de modelos e difusividade efetiva na secagem de folhas de Azadirachta indica A. Juss / Ajuste de los modelos y la difusividad efectiva en el secado de las hojas de Azadirachta indica A. Juss / Adjustment of models and effective diffusivity in the drying of Azadirachta indica A. Juss. leaves

Introdução: a espécie Azadirachta indica A. Juss. conhecida como neem indiano, possui ampla utilização nas áreas da medicina, agropecuária e cosmética, proporcionada particularmente pelas folhas desidratadas. Devido à importância da espécie, tem-se a necessidade de conhecimentos específicos no seu pré-processamento. Objetivo: determinar a curva de secagem, ajustar modelos não lineares aos dados, estimar o coeficiente de difusividade efetiva e a energia de ativação durante a secagem das folhas de A. indica, em diferentes temperaturas. Métodos: as folhas da referida espécie foram submetidas à secagem em diferentes temperaturas com quatro repetições em secador de camada fixa. Utilizaram-se doze modelos para testar o comportamento da cinética de secagem, e seleciono-os que melhor desempenharam respostas funcionais considerando a magnitude do coeficiente de determinação, qui-quadrado, erro médio relativo e desvio padrão. Ainda, ajustou os dados, ao modelo matemático da difusão líquida com a solução analítica para a placa plana infinita, com aproximação de oito termos. Os gráficos foram elaborados pelo Sigma Plot. Resultados: evidenciou ajuste satisfatório para os modelos de Verma, Newton, Midilli, Logarítmico e Aproximação da Difusão, porém selecionou-se o modelo de Newton por apresentar maior simplicidade de aplicação. Constatou-se que com aumento da temperatura, ocorre um decréscimo no tempo de secagem e aumento na intensidade do fenômeno de transporte de água. Conclusões: a energia de ativação foi de 27,77 kJ mol-1. O modelo de Newton pode ser utilizado para descrever a cinética de secagem das folhas de A. indica. A energia de ativação se mostrou dentro do intervalo indicado para produtos agrícolas(Introdução: a espécie Azadirachta indica A. Juss. conhecida como neem indiano, possui ampla utilização nas áreas da medicina, agropecuária e cosmética, proporcionada particularmente pelas folhas desidratadas. Devido à importância da espécie, tem-se a necessidade de conhecimentos específicos no seu pré-processamento. Objetivo: determinar a curva de secagem, ajustar modelos não lineares aos dados, estimar o coeficiente de difusividade efetiva e a energia de ativação durante a secagem das folhas de A. indica, em diferentes temperaturas. Métodos: as folhas da referida espécie foram submetidas à secagem em diferentes temperaturas com quatro repetições em secador de camada fixa. Utilizaram-se doze modelos para testar o comportamento da cinética de secagem, e seleciono-os que melhor desempenharam respostas funcionais considerando a magnitude do coeficiente de determinação, qui-quadrado, erro médio relativo e desvio padrão. Ainda, ajustou os dados, ao modelo matemático da difusão líquida com a solução analítica para a placa plana infinita, com aproximação de oito termos. Os gráficos foram elaborados pelo Sigma Plot. Resultados: evidenciou ajuste satisfatório para os modelos de Verma, Newton, Midilli, Logarítmico e Aproximação da Difusão, porém selecionou-se o modelo de Newton por apresentar maior simplicidade de aplicação. Constatou-se que com aumento da temperatura, ocorre um decréscimo no tempo de secagem e aumento na intensidade do fenômeno de transporte de água. Conclusões: a energia de ativação foi de 27,77 kJ mol-1. O modelo de Newton pode ser utilizado para descrever a cinética de secagem das folhas de A. indica. A energia de ativação se mostrou dentro do intervalo indicado para produtos agrícolas(AU)

Introducción: la especie Azadirachta indica A. Juss. conocida como indiano, posee amplia utilización en las áreas de la medicina, agropecuaria y cosmética, proporcionada particularmente por las hojas deshidratadas. Debido a la importancia de la especie, existe la necesidad de un conocimento específico en su pre-procesamiento. Objetivo: determinar la curva del secado, ajustar los modelos no lineales con los datos y estimar el coeficiente de difusividad efectiva y de la energia de activación durante el secado de las hojas de A. indica, a diferentes temperaturas. Métodos: las hojas de dicha especie, fueron sometidas a un secado a diferentes temperaturas con cuatro repeticiones en el secador de capa fija. Se utilizaron doce modelos para probar el comportamiento de la cinética de secado, y se seleccionaron según los que mejor desempeñaron respuestas funcionales, teniendo en cuenta la magnitud del coeficiente de determinación, chi-cuadrado, error medio relativo y la desviación típica. Además, se ajustaron los datos al modelo matemático de difusión líquida con la solución analítica para la placa plana infinita, con la aproximación de 8 terminos. Los gráficos fueron confeccionados por Sigma Plot. Resultados: se mostró un ajuste satisfactório para los modelos de Verma, Newton, Midilli, Logarítmico y la aproximación de difusión, sin embargo se selecionó el modelo de Newton, por presentar mayor simplicidad de aplicación. Se constató que con el aumento de la temperatura ocurre una disminución en el tiempo de secado y aumento en la intensidad del fenomeno de transporte del agua. Conclusiones: la energia de activación fue de 27,77 kJ mol-1. El modelo de Newton puede ser utilizado para describir la cinética de secado de las hojas de A. indica. La energía de activación se mostró dentro del alcance indicado para productos agrícolas(AU)

Introduction: The species Azadirachta indica A. Juss, commonly known as Indian neen, is broadly used in medicine, agriculture and the cosmetic industry, mainly in the form of dehydrated leaves. Due to the importance of this species, specific knowledge is required for its preprocessing. Objective: Determine the drying curve, adjust non-linear models to the data, and estimate the effective diffusivity and activation energy coefficient during the drying of A. indica leaves at different temperatures. Methods: Leaves from the study species were dried at different temperatures with four replications in the fixed layer dryer. Twelve models were used to test the behavior of the drying kinetics. These were selected from among those providing better functional responses, bearing in mind the magnitude of the determination coefficient, chi-square, relative mean error and typical deviation. Additionally, data were adjusted to the liquid diffusion mathematical model with the analytical solution for the infinite plane plate with an approximation of 8 terms. The charts were developed by Sigma Plot. Results: A satisfactory adjustment was achieved for the models Verma, Newton, Midilli, logarithmic, and diffusion approximation, but the Newton model was chosen, due to the simplicity of its application. It was found that as temperature increases, there is a decrease in drying time and an increase in water transport intensity. Conclusions: Activation energy was 27.77 kJ mol-1. The Newton model may be used to describe the drying kinetics of A. indica leaves. Activation energy was within the scope established for agricultural products(AU)

Drying of pineapple slices in natura and pre-osmodehydrated in inverted sugar / Secagem de fatias de abacaxi in natura e pré-desidratadas osmoticamente em açúcar invertido

This research describes the drying kinetics and compares the convective drying rates of in natura and osmodehydrated pineapple slices in inverted sugar. The effective moisture diffusivity during air drying was estimated using Fick's second law of diffusion. The suitability of a theoretical liquid-diffusion model and seven semi-theoretical mathematical models for use in describing the experimental drying curves was also evaluated. Goodness of fit between experimental and predicted values was based on the root mean square error, mean absolute percentage error, mean bias error, agreement index, residual plot analysis and the principle of parsimony. Osmotic dehydration was conducted in 155, 310, and 465 mL L-1 osmotic solutions, at 40 and 50 ºC for 2 h at 60 rpm. Convective drying was performed in a tray cabinet dryer using heated ambient air at 60 ºC and 1.15 m s-1. Osmotic pretreatment facilitated water removal during the first hours of drying, a trend that was reversed towards the end of the process for samples osmodehydrated at the highest solution concentration. The effect of the osmotic pretreatments on drying rate was negligible at 40 C, but at 50 C the rate of moisture removal was more intense for samples in natura and osmodehydrated at the lowest solution concentration. Effective moisture diffusivity increased with temperature and solution concentration. The single-exponential, three-parameter semi-theoretical drying model gave the best predictions of the drying curves of pineapple slices both in natura and pre-osmodehydrated in inverted sugar.

O trabalho descreve a cinética de secagem e compara as taxas de secagem por convecção de fatias de abacaxi in natura e pré-desidratadas osmoticamente em açúcar invertido. A difusividade efetiva da água no interior do produto durante a secagem foi calculada empregando-se a Segunda Lei de Fick. Avalia, também, o grau de adequação de um modelo teórico de difusão de liquido e de sete modelos semi-teóricos na descrição das curvas experimentais de secagem. A desidratação osmótica foi realizada empregando-se soluções a 155, 310 e 465 mL L-1, a 40 e 50 ºC, sob agitação a 60 rpm e tempo de imersão de 2 h. A secagem por convecção foi feita em secador do tipo gabinete com bandejas, com ar à 60 ºC e 1,15 m s-1. O grau de ajuste dos modelos foi avaliado por meio da raiz do erro quadrático médio, do erro percentual absoluto médio, do viés médio, do índice de ajuste, pela análise da dispersão de resíduos e aplicando-se o princípio da parcimônia. O pré-tratamento osmótico facilitou a remoção de água durante as primeiras horas de secagem, comportamento que se reverteu ao final do processo para amostras desidratadas na solução mais concentrada. O efeito do pré-tratamento osmótico sobre a taxa de secagem foi desprezível a 40 ºC, no entanto, a 50 ºC, a taxa de remoção de água foi mais intensa para amostras in natura e pré-desidratadas nas soluções de menor concentração. A difusividade efetiva aumentou em função de aumentos na temperatura e na concentração da solução. O modelo exponencial simples de três parâmetros foi o que melhor descreveu as curvas de secagem por convecção de fatias de abacaxi in natura e pré-desidratadas osmoticamente em açúcar invertido

A descrição matemática do desempenho do sensor de dopamina, baseado no elétrodo da pasta de carbono, modificado por nanotubos e fragmentos da banana / The mathematical description for the sensor of dopamine, based on carbon paste electrode, modified by nanotubes and banana tissues

Neste trabalho vem sendo descrito matematicamente o desempenho do sensor eletroquímico de dopamina, baseado no elétrodo da pasta de carbono, modificado pelos nanotubos de carbono e fragmentos da banana. O modelo matemático correspondente foi analisado por meio da teoria de estabilidade linear e análise de bifurcações. A modelagem, além de explicar o comportamento do sensor, fornece as informações adicionais, como a dependência do desempenho do sensor da espécie de banana usada.

In this work, the function of the electrochemical dopamine sensor, based on carbon paste electrode, modified by nanotubes and banana tissues, is mathematically described. The correspondent mathematical model was analyzed by means of linear stability theory and bifurcation analysis. The modeling, besides of explaining the sensor's behavior, gives the additional information, like dependence of the work of the sensor of the type of banana used.

Determinação das isotermas de equilíbrio higroscópico de frutos de crambe pelo método dinâmico / Determination of hygroscopic equilibrium isotherms of crambe fruit by dynamic method

Objetivou-se neste trabalho determinar as isotermas de sorção dos frutos de crambe pelo método dinâmico para diversas condições de temperatura e atividades de água e ajustar diferentes modelos matemáticos aos dados experimentais, bem como obter os valores do calor isostérico de dessorção em função do teor de água de equilíbrio do produto. O teor de água de equilíbrio dos frutos de crambe foi determinado pelo método dinâmico-gravimétrico para temperaturas de 25, 30, 35, 40 e 45 °C e atividades de água para cada temperatura, entre 0,270 a 0,825. A partir dos resultados obtidos calculou-se o calor isostérico para cada teor de água de equilíbrio. Aos dados experimentais foram ajustados diversos modelos matemáticos disponíveis na literatura (Chung-pfost, Copace, GAB, Halsey Modificado, Sabbah, Sigma Copace, Cavalcanti Mata, Henderson Modificado, Henderson, BET, Oswin e GAB mod). Observou-se que o teor de água de equilíbrio decresce com o aumento da temperatura para uma dada atividade de água à semelhança dos produtos higroscópicos. O modelo de Sigma Copace foi o que descreveu melhor a higroscopicidade dos frutos de crambe. Observou-se que o calor isostérico aumenta com a diminuição do teor de água do produto, indicando aumento da energia necessária para a remoção de água. Os valores de calor isostérico para os frutos de crambe na faixa de teor de água de 3,85 a 11,86 (% b.s.) variaram de 4731,73 a 2698,35kJ kg-1.

The objective of this work was to determine the sorption isotherms of crambe fruits by dynamic method for several conditions of temperature and water activity and adjust different mathematical models to experimental data, and obtain the values of isosteric heat of desorption versus the equilibrium moisture content of the product. The equilibrium moisture content of crambe fruits was determined by dynamic-gravimetric method to temperatures of 25, 30, 35, 40 and 45 °C and water activity for each temperature, from 0.270 to 0.825. From the results obtained it was calculated for each isosteric heat of moisture content equilibrium. The experimental data were adjusted several models available in the literature (Chung-pfost, Copace, GAB, Modified Halsey, Sabbah, Sigma Copace, Cavalcanti Mata, Modified Henderson, Henderson, BET, Oswin e Modified GAB). It was observed that the equilibrium moisture content decreases with increasing temperature for a given water activity like the hygroscopic products. The model Sigma Copace was best described what the hygroscopicity of the crambe fruits. It was observed that the isosteric heat increases with decreasing moisture content of the product, indicating an increase in energy required for water removal. The values of isosteric heat of crambe fruits in the range of moisture content from 3.85 to 11.86 (d.b.%) varied from 4731.73 to 2698.35 kJ kg-1.

Cinética de secagem de folhas de erva baleeira (Cordia verbenacea DC. ) / Drying kinetics of Cordia verbenacea DC. leaves

O objetivo do presente trabalho foi avaliar a cinética de secagem das folhas de erva baleeira (Cordia verbenacea DC.) bem como ajustar diferentes modelos matemáticos aos valores experimentais de razão de umidade. As folhas de erva baleeira foram colhidas com teor de água inicial de 75% b.u., sendo submetidas à secagem sob condições controladas de temperatura (40, 50, 60 e 70°C), até o teor de água aproximado de 10% b.u.. Aos dados experimentais foram ajustados oito modelos matemáticos citados na literatura específica e utilizados para a representação do processo de secagem de produtos agrícolas. Com base nos resultados obtidos pôde-se concluir que o modelo de Midilli é o que melhor representa a cinética de secagem das folhas de erva baleeira. O aumento da temperatura do ar de secagem promoveu maior taxa de remoção de água do produto. O coeficiente de difusão efetivo aumenta com a elevação da temperatura, sendo que sua relação com a temperatura de secagem pode ser descrita pela equação de Arrhenius. A energia de ativação para a difusão líquida durante a secagem das folhas de erva baleeira foi de 62,89 kJ mol-1 .

The objective of the present work was to evaluate the drying kinetics of Cordia verbanacea DC. leaves, as well to fit different mathematical models to the experimental data of the moisture ratio. The Cordia verbanacea Dc. leaves wers harvested with initial moisture content of approximately 75% w.b. and submitted to the drying process under controlled conditions of temperature (40, 50 60 and 70ºC), until the approximate moisture content of 10% w.b. Eight mathematical models mentioned or the specific literature were fitted to the experimental data and used to predict the drying process of the agricultural products. Based on the results obtained,swe have concluded that the Midilli model was the one that best represents the drying kinetics of Cordia verbanacea leaves. The temperature increase of the drying air promotes higher removal rate of water from the product. The effective diffusion coefficient increases with temperature elevation,tand its relationship with the drying temperature can be described through the Arrhenius equation, which presents activation energy of 62.89 kJ mol-1 for the liquid diffusion during the drying of the Cordia verbanacea DC. leaves.

Implementacao do conceito Capacidade de Diluicaode Efluentes no modelo de qualidade da agua QUAL-UFMG: estudo de caso no Rio Taquarizinho (MS) / Implementation of the concept Capacity for Dilution of Effluents in the water quality model QUAL-UFMG: a case study in Taquarizinho River (MS)

A plataforma em Excel QUAL-UFMG é uma ferramenta de fácil utilização e grande aplicabilidade na modelagem da qualidade da água de rios. Para uma melhor integração do modelo com o gerenciamento de recursos hídricos, o objetivo do trabalho foi incorporar às planilhas de simulação algumas equações para determinação de vazão de diluição e cobrança pelo lançamento de efluentes. Foram simulados cenários hipotéticos de qualidade da água para estimar a capacidade de autodepuração e diluição de efluentes em um estudo de caso no Rio Taquarizinho. O modelo foi capaz de estimar as vazões de diluição requeridas pelos lançamentos e contabilizar os custos dos mesmos variando-se as vazões de referência, enquadramento e carga orgânica lançada no rio. Concluiu-se que o Rio Taquarizinho possui uma elevada capacidade de autodepuração e que suas águas são capazes de suportar a instalação de empreendimentos de grande porte, como matadouros e curtumes. .

The platform QUAL-UFMG on Excel is a tool simple to use with wide applicability to modeling the water quality of rivers. To better integrate the model with the management of water resources, the aim of this study was to incorporate in the simulation spreadsheets some equations for determination of dilution and recovery by the effluent discharge. Hypothetical water quality scenarios were simulated to estimate the capacity of self-depuration and dilution of effluent in a case study in Taquarizinho River. The model was able to estimate the flows required by dilution effluents and account for costs in varying the reference flows, class of water and organic load released into the river. It was concluded that Rio Taquarizinho has a high capacity for self-depuration, and that its waters are capable of supporting the installation of large-scale enterprises such as slaughterhouses and tanneries.

Utilização da modelagem matemática (redes neurais artificiais) na classificação de autotetraploides de bananeira (Musa acuminata Colla) / Use of mathematical modeling (artificial neural networks) in classification of banana autotetraploid (Musa acuminata Colla)

Objetivou-se desenvolver uma metodologia para possibilitar a classificação de plantas de bananeira submetidas à indução de duplicação cromossômica utilizando Redes Neurais Artificiais (RNA). Os dados utilizados neste trabalho foram retirados de uma tese já apresentada, cujo autor estudou a correlação entre a massa fresca de discos foliares e o conteúdo de DNA. A RNA foi implementada com a função de classificação. A taxa de aprendizado e o termo momentum adotados foram respectivamente iguais a 0,01 e 0,2, o número de épocas de treinamento foi 1000. Esses valores foram determinados por meio de tentativa e erro. Para o treinamento, 90% das plantas foram utilizadas e, para validação, 10% do total de 114 autotetraploides produzidos artificialmente por meio de exposição ao antimitódico colchicina. A RNA classificou corretamente 10 das 11 amostras utilizadas para validação. A estatística Kappa foi de 63,33%, o que indica que a RNA pode ainda ser melhorada. A rede neural artificial do tipo Multi Layer Perceptron implementada é eficaz na préseleção de poliploides desejáveis de bananeira Tong Dok Mak.

The objective was to develop a methodology to enable the classification of banana crop subjected to induction of chromosome doubling using Neural Networks (NN). The data used in this study were taken from a thesis already presented, whose authors studied the correlation between fresh weight of leaf discs and DNA content. The NN was implemented by the ranking function. The learning rate and momentum term used were respectively equal to 0.01 and 0.2, the number of training epochs was 1000. These values were determined by trial and error. For training, 90% of the plants were employed, and for validation, 10% of the total of 114 autotetraploids artificially produced by exposure to antimitodic agent colchicine. The NN correctly classified 10 of the 11 samples used for validation. Kappa statistics was 63.33%, which indicates that the NN can be further improved. The artificial neural network-type Multi Layer Perceptron is effectively implemented in the pre-selection of polyploid desirable banana Tong Dok Mak.

Elementos estruturais de um modelo formal dos esportes coletivos de invasão / Structural elements of a formal model for invasion team sports / Elementos estructurales de un modelo formal del los deportes de equipo y invasion

O desenvolvimento de um modelo formal da estratégia e da dinâmica do jogo constitui uma contribuição científica original no contexto dos esportes coletivos de invasão. O procedimento construtivo de uma estratégia definido no modelo é composto de cinco conjuntos de elementos ordenados em níveis hierárquicos, que suportam o desenho de estratégias capazes de orientar adequadamente uma equipe em um jogo. Uma vez definido o modelo da estratégia, a formalização da dinâmica do jogo permite sua contextualização no momento de sua aplicação para orientar os jogadores no confronto. O jogo teve sua estrutura decomposta e suas propriedades dinâmicas fundamentais foram definidas. Dessa forma, a modelagem da dinâmica da oposição e da estratégia se complementam, pois definem os momentos nos quais a informação estratégica é utilizada pelos jogadores. A estrutura formal apresentada inaugura uma linha de pesquisa que poderá contribuir para limitar a subjetividade na definição dos critérios de análise de futuros desenhos experimentais, levando à interpretações e comparações mais acuradas dos resultados dos estudos.

The development of a formal model integrating the strategy and the match dynamics constitute an original scientific contribution in the context of invasion team sports. The constructive procedure of a team strategy defined by the model is composed of sets of hierarchically organized elements, which support the design of strategies that can adequatelly orient a team in a match. Once defined the strategy model, the formalization of the match dynamics contextualizes the strategy on its application to orient players in the opposition. The match structure was decomposed and its main dynamical properties were defined. Thus, the modeling of the match dynamics complements the strategy model, since the first of them defines the circunstances in which the strategic information is applied by the players. The formal model presented inaugurates a research field which may contribute to limit the subjectivity in the definition of analysis criteria of future research designs, leading to more accurate interpretation and comparisons between results of studies.

El desarrollo de un modelo formal de la estrategia y de la dinámica del juego es una contribución científica original en el contexto de los deportes de equipo e invasión. El procedimiento constructivo de una estrategia definida en el modelo se constituye de cinco conjuntos de elementos dispuestos en niveles jerárquicos, que soportan al diseño de estrategias para orientar correctamente un equipo en un juego. Una vez definido el modelo de la estrategia, la formalización de la dinámica del juego permite su contextualización en el momento de su aplicación para orientar a los jugadores en el enfrentamiento. El juego tuvo su estructura descompuesta y sus propiedades dinámicas fueron definidas. Por lo tanto, el modelo de la estrategia y la dinámica de la oposición definen los momentos en que se utiliza información estratégica por los jugadores. La estructura formal presentada comienza una línea de investigación que puede ayudar a reducir la subjetividad en la definición de los criterios para el análisis de los futuros diseños experimentales, dando lugar a interpretaciones más precisas y comparaciones mas acuradas de los resultados del los estudios.

Freeze-drying microscopy in mathematical modeling of a biomaterial freeze-drying

Transplantation brings hope for many patients. A multidisciplinary approach on this field aims at creating biologically functional tissues to be used as implants and prostheses. The freeze-drying process allows the fundamental properties of these materials to be preserved, making future manipulation and storage easier. Optimizing a freeze-drying cycle is of great importance since it aims at reducing process costs while increasing product quality of this time-and-energy-consuming process. Mathematical modeling comes as a tool to help a better understanding of the process variables behavior and consequently it helps optimization studies. Freeze-drying microscopy is a technique usually applied to determine critical temperatures of liquid formulations. It has been used in this work to determine the sublimation rates of a biological tissue freeze-drying. The sublimation rates were measured from the speed of the moving interface between the dried and the frozen layer under 21.33, 42.66 and 63.99 Pa. The studied variables were used in a theoretical model to simulate various temperature profiles of the freeze-drying process. Good agreement between the experimental and the simulated results was found.

A prática da transplantação traz esperança para muitos pacientes. Uma visão multidisciplinar nessa área visa à produção de tecidos biológicos para serem utilizados como implantes e próteses. A liofilização é um processo de secagem que preserva características essenciais desses materiais, facilitando sua manipulação e armazenamento. A liofilização é um processo que requer muito tempo e energia e sua otimização é muito importante, pois permite reduzir custos de processo melhorando a qualidade do produto. A modelagem matemática é uma ferramenta que permite descrever o comportamento do produto durante o processo e, consequentemente, auxilia os estudos de otimização. Microscopia óptica acoplada à liofilização, uma técnica usualmente aplicada na determinação de temperaturas críticas de formulações líquidas, foi utilizada neste trabalho na determinação de taxas de sublimação da liofilização de um tecido biológico. As taxas de sublimação foram calculadas a partir da velocidade da interface entre a camada seca e congelada, sob pressões de 21,33, 42,66 e 63,99 Pa. As variáveis estudadas foram usadas em um modelo matemático teórico, que simula os perfis de temperatura do produto durante o ciclo de liofilização. Os resultados apresentados demonstraram boa relação entre os dados experimentais e simulados.

Propiedades matemáticas del modelo de Gompertz y su aplicación al crecimiento de los cerdos / Mathematical properties of the Gompertz model and its application to the growing pig / Propriedades matemáticas do modelo de Gompertz e sua aplicação ao crescimento de suínos

En esta investigación se utiliza el modelo de crecimiento de Gompertz para describir el crecimiento corporal, de la canal y de los componentes químicos (proteína, lípido, ceniza y agua) de cerdos en condiciones comerciales de producción. La descripción del crecimiento y los cambios en la deposición de macromoléculas se realizó en 10 edades (1, 21, 63, 99, 126, 154, 175, 210, 239 y 273 días de edad), sacrificando 39 cerdos. Se colectaron muestras de canal, vísceras rojas y vísceras blancas y se analizaron los componentes químicos. Se verificó que los parámetros del modelo tienen un significado y sensibilidad biológica, que pueden ser interpretados por la madurez al 50% y el peso adulto, los cuales sirven para estimar la influencia de factores ambientales que modifican los parámetros de crecimiento. Los hallazgos de este estudio sitúan las tasas de retención de proteína en 129 g/día, es decir un 17.3% inferior a los hallazgos con genotipos altamente seleccionados y soportan la teoría que establece que las tasas de retención de proteína están estrechamente relacionadas con los patrones de ganancia diaria de peso corporal. El grupo experimental presentó comportamientos en la deposición de los componentes químicos corporales similares a las de animales no mejorados.

In this study, the Gompertz model is used to describe the changes in chemical components (protein, lipids, ash and water) in growing pigs, as body weigh increases. Growth and changes in deposition of several molecules was evaluated at 10 different ages (1, 21, 63, 99,126,154,175, 210, 239 and 273 days of age) in 39 pigs. Carcass samples, red and white viscera were collected and submitted for chemical analysis. Our study demonstrated that the model parameters have significance and biological sensitivity, which can be interpreted through maturity at 50% and at adult weight. These traits can be used to estimate the effect of environmental factors on growth and adult weight. The 129 g/day protein retention rate found in the present study was 17.3% lower than the rate observed for highly selected genotypes, and it supports the theory that protein retention rates are highly related to daily body weight gain patterns. The studied genotype presented a similar pattern for the dynamics of chemical components as non-selected animals.

Nesta pesquisa é utilizado o modelo de crescimento de Gompertz para descrever as relações entre o peso corporal, o peso da canal e os componentes químicos (proteína, lipídeos, cinzas e água) do suíno. A descrição do crescimento e das mudanças na acumulação de macromoléculas foi realizada em 10 diferentes períodos (1, 21, 63, 99, 126, 154, 175, 210, 239 y 273 dias de idade), por meio do sacrifício de 39 suínos. Foram coletadas amostras de canal, vísceras vermelhas e brancas para analise dos componentes químicos. Foi demonstrado que os parâmetros do modelo têm um significado e uma sensibilidade biológica que pode ser interpretada pela maturidade ao 50% e o peso adulto que são úteis para estimar a influencia dos fatores ambientais que modificam o crescimento e o peso adulto. Os resultados desta pesquisa mostraram taxas de retenção de proteína de 129 g/dia, quer dizer 17.3% inferior aos encontrados com genótipos altamente escolhidos e sustenta a teoria que estabelece que as taxas de retenção de proteína estejam intimamente relacionadas com os padrões de ganho diário de peso corporal. O genótipo avaliado apresentou comportamentos na dinâmica dos componentes químicos corporais similares aos dos animais não melhorados.